평균 비교

• 추론통계: 전수조사를 하지 않고, 일부만 제대로 뽑아서 조사한 뒤, 전체도 이럴 확률이 95%다 라고 말하는 과정
• 대립가설을 검증하여, p-value가 0.05 보다 작으면, 전수조사 없이도, 우연일 확률이 5% 미만이므로 전체집단에서도 차이가 없다고 봐도 무방함

평균비교

• 관찰한 집단 간의 평균차이가 의미가 있는 차이인지, 우연히 발생한 차이인지 통계적으로 검증하는 과정
• 아래와 같은 종류가 있음
  • 단일표본(One-sample t-test): 우리집단의 평균을 이미 알고있는 특정한 기준값과 비교
    • 우리 회사의 신입사원의 평균 토익점수가 전국 평균(알려짐, 700점) 보다 높은가?
  • 독립인 두 표본(Independent two-sample t-test): 서로 상관이 없는 2개의 집단의 평균이 서로 다른지 비교
    • A 비타민을 먹은 그룹과 안먹은 그룹의 피로도 평균이 다른가?
  • 대응표본(Paired-sample t-test): 동일한 집단의 전/후 비교, 같은 대상에게 어떤 조치를 하기
    • 다이어트 약을 먹기 전과 먹고 난 후의 몸무게 평균이 다른가?
  • 일원배치 분산분석(One-way ANOVA): 3개이상의 집단을 비교해야할때 사용 (t-test를 여러번하면 오류가 커지기 때문)
    • 서울, 경기, 강원 지역별 아파트 가격의 평균이 서로 다른가?
  • 이원배치 분산분석(Two-way ANOVA): 변수가 2개인 여러집단
    • 성별(남녀)과 학력(고대졸)에 따라 연봉의 차이가 있는가?

배경지식

귀무가설과 대립가설

• 귀무가설($H_0$, Null Hypothesis)
  • 차이가 없다, 효과가 없다, 기존과 같다 라고 가정하는 기본 상태
    • 비유: 무죄 추정의 원칙, 피고인은 일단 무죄라고 가정하고 재판을 시작하는 것과 같음
    • 특징: 귀무가설을 깨뜨리는것(기각)이 목적
• 대립가설($H_a$ 또는 $H_1$, Alternative Hypothesis)
  • 차이가 있다, 효과가 있다, 기존과 다르다 라는 주장
    • 비유: 입증하려는 유죄 주장, 연구자가 실험을 통해 진짜로 증명하고 싶은 내용
    • 귀무가설이 틀렸다는 강력한 증거가 있을 때만 채택될 수 있음

유의확률

• 귀무가설이 맞다는 가정하에, 지금 같은 데이터가 나타날 확률
  • 비유: 우연히 이런 증거가 발견될 확률
    • 피고인이 무죄인데(귀무가설), 범행 현장에서 0.0001 정도로 희박하다. -> 유죄(대립가설 채택)
    • p-value가 아주 작아야 대립가설 채택
    • p-value가 크면 귀무가설을 버리지 못함
  • 결정기준: 유의수준($\alpha$) 이 0.05 (5%) 면 우연이 아니라고 생각